纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从没了 集合A到没了 集合B的映射(mapping)。映射是两种对应关系,累似 集合A的某个元素必须对应集合B中的没了 元素。但反过来,集合B中的没了 元素导致 对应多个集合A中的元素。导致 B中的元素必须对应A中的没了 元素,没了 的映射被称为一一映射。没了 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

底下没了 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上相当于没了 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是没了 哈希函数(hash function),累似 函数规定了集合A中的元素咋样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也累似 说,给没了 三位数,亲们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭开使英文英语 广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲们用没了 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。导致 文件内容处在变化,没了所对应的字符串就会处在变化。git通过比较较短的hash值,就也能知道文件内容与否处在变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机无需直接保存该字符串,累似 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA导致 累似 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的之前 ,输入密码字符串。导致 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没了就认为用户输入了正确的密码。没了 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看多的也累似 密码的hash值。底下所使用的hash函数有很好的单向性:比较慢从hash值去推测键值。累似 ,黑客无法获知用户的密码。

(之前 有报道多家网站用户密码泄露的时间,累似 导致 什么网站存储明文密码,而都不 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假如有一天求从A到B的对应为没了 映射,它并没了限定该对应关系为一一映射。累似 会有没了 的导致 :没了 不同的键值对应同没了 hash值。累似 请况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就导致 出現累似 请况,即所要校验的内容与原文并非 同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。导致 有实验表明,MD5算法有导致 处在碰撞,也累似 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。没了 ,亲们就也能通过一次hash,将对象所在位置找到。两种常见的请况是,将集合B设定在数组下标。导致 数组也能根据数组下标进行随机存取(random access,算法繁杂度为1),累似 搜索操作将取决于hash函数的繁杂程度。

比如亲们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有没了 指针,指向记录 (许多人名和电话号码)。

下面是没了 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

亲们也能建立没了 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被取舍为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,也能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就也能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

导致 不采用hash,而累似 在没了 数组中搜索的话,亲们也能依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法繁杂度为n。亲们也能考虑一下为什么在么在有没了 的差别。数组随便说说也能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没了任何关系,累似 亲们要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲们限定了每个下标位置导致 存储的元素。没了 ,亲们利用键值和hash函数,就也能具备相当的先验知识,来取舍适当的下标进行搜索。在没了hash碰撞的前提下,亲们只也能取舍一次,就也能保证该下标指向的元素是亲们我应该 的元素。

冲突

hash函数也能处理hash冲突的问提。比如,底下的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,处在冲突。亲们咋样处理呢?

没了 方案是将处在冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲们在搜索的之前 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲们也能用累似 数据形态学 代替链表。

open hashing也能使用指针。亲们有之前 我应该 处理使用指针,以保持随机存储的优势,累似 采用closed hashing的妙招来处理冲突。

closed hashing

累似 请况下,亲们将记录放上数组。当有冲突出現的之前 ,亲们将冲突记录放上数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,之前 的Oaamb也被hash到43000位置。但导致 43000被处在,Oaamb探测到下没了 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在咋样探测下没了 位置。底下是将hash值加1。但也也能有其它的妙招。概括的说,在第i次的之前 ,亲们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。底下将hash值加1的妙招,就相当于设定f(i) = 1当亲们在搜索的之前 ,就也能利用POSITION(i),依次探测记录导致 出現的位置,直到找到记录。

(f(i)的取舍会带来不同的结果,这里不再深入)

导致 数组比较满,没了closed hashing也能进行累似 次探测也能找到空位。没了 将大大减小插入和搜索的带宽。累似 请况下,也能增大HASHSIZE,并将没了 的记录放上到新的比较大的数组中。没了 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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